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線型代数学において、行列''A''の階数（かいすう、）とは、''A''の列ベクトルの一次独立なものの最大個数を指し、rank ''A'' と表記する。また、線型写像''f''の階数 rank ''f'' も行列''A''の階数と一致するのでここで記述する。 == 定義 == 行列の階数について、文献によっては列ベクトルの線型独立なものの最大個数を定義とせずに、以下のどれかを定義とする場合もある。 * ''A''の列ベクトルの線型独立なものの最大個数（このページでの定義） * ''A''の行ベクトルの線型独立なものの最大個数 * ''A''に基本変形を施して階段行列''B''を得たとする。このときの''B''の零ベクトルでない行（または列）の個数（階段の段数とも表現される） * 表現行列''A''の線型写像の像空間の次元。詳しくは#線型写像の階数を見られたし。 * ''A''の 0 でないような小行列式の最大サイズ * ''A''の特異値の数 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「行列の階数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Rank (linear algebra) 」があります。 スポンサード リンク
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